Ви зараховуєте $ 3600 на ощадний рахунок, який заробляє 2% річних відсотків, що складається на півроку. Як ви пишете функцію, яка представляє баланс після т років?

Відповідь:

# t = (log (A / 3600)) / (журнал (1.0201)) #

Пояснення:

Крок 1. Зберіть своїх відомих.

принципал: # P = $ 3600 #.

процентна ставка: #2%# або # r = (2%) / (100%) = 0,02 #.

складна швидкість: # n = 2 # для двічі рік (тобто "півроку").

Крок 2. Визначте свої невідомі

час: Нас попросили знайти час # t #.

майбутнього балансу: Ми не знаємо майбутнього балансу # A #. Це буде змінною, до якої ми могли б підключити значення.

Крок 3. Напишіть формулу

Формула складного інтересу: # A = P (1 + r / n) ^ (tn) #

Крок 4. Підключіть відомих користувачів і вирішіть час, # t #.

# A = 3600 (1 +.02 / 2) ^ (t * 2) #

Давайте поставимо # t # на лівій стороні.

# 3600 (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A #

Розділіть обидві сторони на #3600#

# (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A / 3600 #

Візьмемо логарифм обох сторін.

#log (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = log (A / 3600) #

На передній план виходять потужності логарифмів.

#txxlog ((1 +.02 / 2) ^ 2) = журнал (A / 3600) #

Спрощуйте терміни в логарифмі лівої сторони.

#txxlog (1.0201) = журнал (A / 3600) #

Розділіть обидві сторони на #log (1.0201) #

# t = (log (A / 3600)) / (журнал (1.0201)) #

Це дозволяє підключати будь-який майбутній баланс, # A #, і визначте, як довго він займе # t # років, щоб заробити. Наприклад, припустімо, що ви бажаєте мати майбутній баланс у розмірі 1 мільйон доларів. Скільки років це візьметься #2%# відсотки і стартовий баланс #$3,600#?

# t = (log (1000000/3600)) / (log (1.0201)) #

# t ~~ 282,7 # років