Ціни питання. Будь ласка, допоможіть!?

Відповідь:

2 години і 4 години відповідно.

Пояснення:

Нехай швидше дві труби беруть # x # годин для заповнення резервуара самостійно. Другий візьме # x + 2 # годин.

Через одну годину дві труби заповнюватимуться, # 1 / x # і # 1 / {x + 2} # фракцій танка, відповідно, самостійно.

Якщо обидві труби відкриті, то частка резервуара, яка засипається за одну годину, є # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Таким чином, час, який буде потрібно для заповнення танка # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Дано

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Таким чином

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 означає 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 означає 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

так що

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

З # x # має бути позитивним, має бути 2.

Відповідь:

Читай нижче. Я використовував шланг замість труби.

Пояснення:

Тому ми знаємо наступне:

Шланг A та B, що працюють разом, займає 80 хвилин, щоб заповнити резервуар.

Шланг A займає дві години довше, ніж B, щоб заповнити резервуар.

Дозволяє # t # представляють кількість часу, коли шланг B потрібно заповнити резервуар.

Так як шланг А займає дві години довше, щоб заповнити танк, це займає # t + 2 # годин

Запам'ятайте формулу # Q = rt #

(Кількість обчислюється в часі)

Кількість є одним баком для всіх випадків

Для шланга A:

# 1 = r (t + 2) # розділити обидві сторони на # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Таким чином, швидкість шланга А є # 1 / (t + 2) #.

Аналогічно, ми можемо знайти швидкість для шланга Б.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Тепер, коли шланги A і B працюють разом:

# 1 = r1 1/3 #(#80#хв.#=1 1/3#

годину)

# 1 1 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Тепер ми використовуємо логіку тут:

Коли шланги А і В працюють разом, їх швидкість додається.

Наприклад, якщо працівник міг би побудувати статую на тиждень, а інший працівник міг би побудувати дві статуї на тиждень, тоді вони побудували 3 статуї на тиждень, якщо вони працюватимуть разом.

Тому, Швидкість шланга A плюс швидкість шланга B дорівнює їхній загальній швидкості.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Ми намагаємося знайти GCF між ними # t # і # t + 2 #

Це просто t (t + 2)

Тепер у нас є:

# 1 / cancel (t + 2) * (скасувати (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / скасувати * (скасувати (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Тепер у нас є:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # хрест множиться

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3т ^ 2-2т-8 # фактор

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

У наших нормальних ситуаціях час позитивний.

Таким чином, він приймає шланг B 2 години, шланг 4 години, щоб заповнити резервуар.