Що таке формула для виявлення площі нерегулярного п'ятикутника?

Що таке формула для виявлення площі нерегулярного п'ятикутника?
Anonim

Відповідь:

Такої формули немає.

Однак, з деякою відомою інформацією про цей п'ятикутник, область може бути визначена. Дивись нижче.

Пояснення:

Такої формули не може бути, оскільки п'ятикутник не є жорстким полігоном. З урахуванням усіх його сторін форма ще не визначена і, отже, область не може бути визначена.

Однак, якщо ви можете вписати коло в цей п'ятикутник і знати його сторони радіусом вписаного кола, область легко можна знайти як

#S = (p * r) / 2 #

де # p # - периметр (сума всіх сторін) і # r # - радіус вписаного кола.

Доказ вищевказаної формули простий. Просто з'єднайте центр вписаного кола з усіма вершинами і розглянемо всі трикутники, утворені цією конструкцією. Їх основи - сторони п'ятикутника, і кожна з їх висот є радіусом вписаного кола.