Як знайти середню швидкість зміни функції f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 на вказаних інтервалах [0,10]?

Відповідь:

Середній коефіцієнт зміни дорівнює 70. Щоб надати йому більше значення, це 70 одиниць на одиницю б. Приклад: 70 миль / год або 70 кельвінів в секунду.

Пояснення:

Середній показник зміни записується як:

# (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) #

Ваш заданий інтервал #0,10#. Тому # x_a = 0 # і # x_b = 10 #.

Підключення значень має дати 70.

Це вступ до похідної .

Нехай f (x) = (5/2) sqrt (x). Швидкість зміни f при x = c вдвічі перевищує швидкість її зміни при x = 3. Що таке значення c?

Почнемо з диференціації, використовуючи правило продукту і правило ланцюга. Нехай y = u ^ (1/2) і u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) і u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Тепер за правилом продукту; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Швидкість зміни на будь-яка дана точка функції задається шляхом оцінки x = a у похідну. Питання говорить, що швидкість зміни при x = 3 вдвічі перевищує швидкість зміни при x = c. Наш перший порядок бізнесу - знайти швидкість зміни при x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Швидкість зміни при x = c - тоді 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt) (3)). 5 / (2sqrt

З хвостового вітру, маленький літак може літати 600 миль за 5 годин. Протягом того самого вітру літак може літати на тій же відстані за 6 годин. Як ви знаходите середню швидкість вітру і середню швидкість літака?

Я отримав 20 "ми" / год і 100 "ми" / год. Виклик швидкості вітру w і швидкості повітря a. Отримуємо: a + w = 600/5 = 120 "mi" / h і aw = 600/6 = 100 "mi" / h з першого: a = 120-w у друге: 120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / год і так: a = 120-20 = 100 "mi" / h

Як знайти середню швидкість зміни s (t) = t ^ 3 + t над інтервалом [2,4]?

29 Середній показник: колір (синій) ((s (4) -s (2)) / (4-2)) s (4) = 4 ^ 3 + 4 = 64 + 4 = 68 s (2) = 2 ^ 3 + 2 = 8 + 2 = 10 колір (синій) ((s (4) -s (2)) / (4-2)) = (68-10) / 2 = 29