Як ви диференціюєте f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1), використовуючи правило частки?

Відповідь:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Пояснення:

Ви диференціюєте фактори наступним чином:

# (f (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Отже, для #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 + 1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 + 1) / (4x + 1) ^ 2 #

Сподіваюся, що це допоможе, і я сподіваюся, що я не зробив ніякої помилки, тому що це роду важко побачити, так як я використовую свій телефон:)

Як ви диференціюєте y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2), використовуючи правило продукту?

Див. Відповідь нижче:

Як ви диференціюєте f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1), використовуючи правило частки?

Див. Відповідь нижче:

Як ви диференціюєте f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2, використовуючи правило частки?

F '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx Ви знаєте що похідна від частки двох функцій u і vis задана за формулою (u'v - uv ') / v ^ 2. Тут u (x) = x ^ 2 - 2x і v (x) = (x + 3) ^ 2, тому u '(x) = 2x-2 і v' (x) = 2 (x + 3) влада. Звідси результат.