Як ви диференціюєте f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2, використовуючи правило частки?

Відповідь:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Пояснення:

Ви знаєте, що похідна від частки двох функцій # u # і # v #дається формулою # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Ось, #u (x) = x ^ 2 - 2x # і #v (x) = (x + 3) ^ 2 # тому #u '(x) = 2x-2 # і #v '(x) = 2 (x + 3) # за правилом влади. Звідси результат.