Що таке a (1/2) b ^ (4/3) c ^ (3/4) у радикальному вигляді?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Спочатку перепишіть вираз так:

# a ^ (1/2) b ^ (4 xx 1/3) c ^ (3 xx 1/4) #

Потім ми можемо використовувати це правило показників для перезапису # b # і # c # терміни:

# x ^ (колір (червоний) (a) xx колір (синій) (b)) = (колір x (червоний) (a)) ^ колір (синій) (b) #

# a ^ (1/2) b ^ (колір (червоний) (4) xx колір (синій) (1/3)) c ^ (колір (червоний) (3) xx колір (синій) (1/4)) => a ^ (1/2) (b ^ колір (червоний) (4)) ^ колір (синій) (1/3) (c ^ колір (червоний) (3)) ^ колір (синій) (1/4)) #

Тепер ми можемо використовувати правило, щоб написати це у радикальному вигляді:

# x ^ (1 / колір (червоний) (n)) = корінь (колір (червоний) (n)) (x) #

#root (2) (a) корінь (3) (b ^ 4) корінь (4) (c ^ 3) #

Or

#sqrt (a) root (3) (b ^ 4) корінь (4) (c ^ 3) #