Що таке крос-продукт [1, 3, 4] і [3, 7, 9]?

Відповідь:

Вектор є #=〈-1,3,-2〉#

Пояснення:

Поперечним продуктом 2 векторів є

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де #, D, e, f〉 # і #, G, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =,4 1,3,4〉 # і # vecb =,9 3,7,9〉 #

Тому,

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | #

# = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + век (1 * 7-3 * 3) #

# = 〈- 1,3, -2〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #