Відповідь:
Пояснення:
Ми знаємо це
Так для одиничних векторів
#color (white) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
Інша справа, що ви повинні знати, що хрест продукт є дистрибутивним, що означає
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
Нам знадобиться всі ці результати для цього питання.
# (14hati - 7hatj - 7hatk) xx (-5hati + 12hatj + 2hatk) #
# = колір (білий) ((колір (чорний) {qquad 14hati xx (-5hati) + 14hati xx 12hatj + 14hati xx 2hatk}), (колір (чорний) {- 7hatj xx (-5hati) - 7hatj xx 12hatj - 7hatj xx 2hatk}), (колір (чорний) {- 7hatk xx (-5hati) - 7hatk xx 12hatj - 7hatk xx 2hatk})) #
# = color (білий) ((колір (чорний) {- 70 (vec0) + 168hatk qquad - 28hatj}), (колір (чорний) {- 35hatk qquad - 84 (vec0) - 14hati}), (колір (чорний) {qquad + 35hatj qquad + 84hati qquad - 14 (vec0)})) #
# = 70hati + 7hatj + 133hatk #
Що таке поперечний продукт <0,8,5> і <-1, -1,2>?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Що таке поперечний продукт [-1, -1, 2] і [-1, 2, 2]?
[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Продукт кросу між двома векторами vecA і vecB визначається як vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) * hatn, де hatn є одиничним вектором, заданим правим правилом, а тета - кут між vecA і vecB і повинен задовольняти 0 <= theta <= pi. Для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно, використовуючи вищенаведене визначення крос-продукту, дається наступний набір результатів. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati
Що таке поперечний продукт [-1, -1,2] і [1, -2,3]?
[1,5,3] Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qqu