Що таке поперечний продукт [-1, -1, 2] і [-1, 2, 2]?

Відповідь:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

Пояснення:

Поперечний продукт між двома векторами # vecA # і # vecB # визначено

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn #, де # hatn # є одиничним вектором, заданим правилом правої руки, і # theta # - кут між # vecA # і # vecB # і повинні задовольняти # 0 <= theta <= pi #.

Для одиничних векторів # hati #, # hatj # і # hatk # у напрямку # x #, # y # і # z # відповідно, використання наведеного вище визначення крос-продукту дає такий набір результатів.

#color (white) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Також зауважте, що перехресний продукт є розподільчим.

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Так що для цього питання.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (-hati + 2hatj + 2hatk) #

# = колір (білий) ((колір (чорний) {- hati xx (-hati) - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (колір (чорний) {- hatj xx (-hati) - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}), (колір (чорний) {+ 2hatk xx (-hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk})) #

# = color (білий) ((колір (чорний) {vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}), (колір (чорний) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (колір (чорний) {- 2hatj - 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

Що таке поперечний продукт <0,8,5> і <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Що таке поперечний продукт [-1, -1,2] і [1, -2,3]?

[1,5,3] Ми знаємо, що vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (тета) hatn, де hatn - одиничний вектор, заданий правилом правої руки. Отже, для одиничних векторів hati, hatj і hatk у напрямку x, y і z відповідно можна отримати наступні результати. колір (білий) ((колір (чорний) {hati xx hati = vec0}, колір (чорний) {qquad hati xx hatj = hatk}, колір (чорний) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (колір (чорний) ) {hatj xx hati = -hatk}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatj = vec0}, колір (чорний) {qquad hatj xx hatk = hati}), (колір (чорний) {hatk xx hati = hatj}, колір (чорний) {qquad hatk xx hatj = -hati}, колір (чорний) {qqu

Що таке поперечний продукт [-1, -1, 2] і [1, -4, 0]?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2) ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k