Що таке рішення для абс (x - 6) = 10?

Відповідь:

# {x: x в RR, x = –4, 16} #

Пояснення:

Вважайте, що дано кожен #abs (x) = c #, тільки два # x #відповідає рахунку: # c # або # -c #. Застосувати цей принцип тут:

#abs (x - 6) = 10 #

# Стрілка вліво # #x - 6 = 10 # або #x - 6 = –10 #

# Стрілка вліво # #x = 16 # або #x = –4 #

Щоб висловити відповідь у наборі позначень, використовуємо фігурні дужки та нотації set-builder:

# {x: x в RR, x = –4, 16} #

Дискримінант квадратичного рівняння - -5. Який відповідь описує кількість і тип розв'язків рівняння: 1 комплексне рішення 2 реальні рішення 2 комплексні рішення 1 реальне рішення?

Ваше квадратичне рівняння має 2 комплексних рішення. Дискримінант квадратичного рівняння може надати нам інформацію про рівняння виду: y = ax ^ 2 + bx + c або парабола. Оскільки найвищий ступінь цього полінома дорівнює 2, він повинен мати не більше 2 розв'язків. Дискримінант - це просто речовина під символом квадратного кореня (+ -sqrt ("")), але не сам квадратний кореневий символ. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Якщо дискримінант, b ^ 2-4ac, менше нуля (тобто будь-яке негативне число), то ви маєте негатив під символом квадратного кореня. Негативні значення під квадратними коренями є комплексними рішеннями. Символ + озна

Що таке рішення для абс (2x - 3) - 10 = –1?

X = {-3,6} Почніть з ізоляції модуля на одній стороні рівняння | 2x-3 | - кольоровий (червоний) відміняєколір (чорний) (10) + колір (червоний) відміняєколір (чорний) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Ви збираєтеся подивитися на два випадки для цього рівняння (2x-3)> 0, що означає, що у вас є | 2x-3 | = 2x-3 і рівняння є 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = колір (зелений) (6) (2x-3) <0, що дасть вам | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 і рівняння -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = колір (зелений) (- 3) Тому що у вас немає обмеження для значень x, які ви робите для сторонніх рішень, обидва значення є допустимими рішеннями.

Використовуйте дискримінант для визначення кількості та типу рішень, які має рівняння? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.не реальне рішення B.одного реального розчину C. два раціональних рішення D. два ірраціональних рішення

C. Два раціональних рішення Рішення квадратичного рівняння a * x ^ 2 + b * x + c = 0 є x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In розглянута задача, a = 1, b = 8 і c = 12 Підстановка, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 або x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 і x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 і x = (-12) / 2 x = - 2 і x = -6