Використовуйте дискримінант для визначення кількості та типу рішень, які має рівняння? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.не реальне рішення B.одного реального розчину C. два раціональних рішення D. два ірраціональних рішення

Відповідь:

C. Два раціональних рішення

Рішення квадратичного рівняння

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # є

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

У розглянутій проблемі, a = 1, b = 8 і c = 12

Підставляючи, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

або #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 та x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 та x = (-12) / 2 #

#x = - 2 і x = -6 #