У вас дві свічки однакової довжини. Свічка A займає шість годин, а свічка B займає три години, щоб згоріти. Якщо ви запалюєте їх одночасно, як довго це буде до того, як свічка A буде вдвічі довше свічки B? Обидві свічки спалюють постійну швидкість.

Відповідь:

Дві години

Пояснення:

Почніть з букв для відображення невідомих величин, Нехай час горіння = # t #

Нехай початкова довжина # = L #

Нехай довжина свічки A = # x # і довжина свічки B = # y #

Написання рівнянь для того, що ми знаємо про них:

Що нам говорять:

На початку (коли # t = 0 #), # x = y = L #

У # t = 6 #, # x = 0 #

тому швидкість горіння свічки А

= # L # за 6 годин # = L / (6 годин) = L / 6 на годину #

У # t = 3 #, # y = 0 #

тому швидкість горіння свічки B = # L / 3 за годину #

Напишіть eqns для # x # і # y # використовуючи те, що ми знаємо.

напр. #x = L - "швидкість запису" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Перевірте це на #t = 0 #, # x = L # і в #t = 6 #, # x = 0 #. Так ми робимо!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Подумайте про те, чого нас просять: Значення # t # коли # x = 2y #

Використання рівнянь (1) і (2) вище, якщо #x = 2y # потім

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t)

розширити і спростити це

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -призначити L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L-L -припинити (2L / 3 * t) + скасувати (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. але # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = скасуватиL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #