Будь ласка, допоможіть правильним трикутникам?

Будь ласка, допоможіть правильним трикутникам?
Anonim

Відповідь:

Використання заміщення та теорема Піфагора, # x = 16/5 #.

Пояснення:

Коли 20ft сходи є 16ft вгору по стіні, відстань від основи сходів 12ft (це 3-4-5 прямокутний трикутник). Ось звідки походить 12 в натяку "нехай 12-2х - відстань …".

У новій конфігурації, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Припустимо, база # a = 12-2x # подібно натяку.

Потім нова висота # b = 16 + x #.

Підключіть їх # a # і # b # значення в піфагорейському рівнянні вище: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Помножте всі ці та отримайте: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

що спрощує # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Фактор виведення # x #: #x (5x-16) = 0 #

Ми маємо справу тільки з # 5x-16 = 0 #; якщо # x = 0 #Це означає, що драбина не рухалася.

Так вирішуйте # 5x-16 = 0 # і отримати # x = 16/5 #