Стародавні греки боролися з трьома дуже складними геометричними проблемами. Один з них, "Використовуючи тільки компас, і лінійку трізекту під кутом?". Дослідіть цю проблему і обговоріть її? Це можливо? Якщо так чи ні, поясніть?
Рішення цієї проблеми не існує. Читайте пояснення на http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml
Нехай veca = <- 2,3> і vecb = <- 5, k>. Знайдіть k так, щоб veca і vecb були ортогональними. Знайдіть k так, щоб a та b були ортогональними?
Vec {a} quad "і" quad vec {b} quad "буде ортогональним точно, коли:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = / 3. # "Нагадаємо, що для двох векторів:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "у нас є:" qquad vec {a} quad "і" quad vec {b} qquad quad " wquad wquad vec {a} cdot en {b} = 0 "Таким чином:" qquad <-2, 3> quad "і" quad <-5, qquad qquad "є ортогональними" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = qquad hArr qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad hArr qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad
Маюмі конструює лінію через точку P, перпендикулярну RS . Вона ставить свій компас на точку Р, щоб побудувати дугу. Що повинно бути правдою про ширину відкриття компаса, коли Маюмі малює дугу?
Ширина компаса повинна бути більше, ніж мінімальна відстань між Р і бар (RS), так що вона розрізає брусок (RS) на двох різних точках.