Як знайти критичні числа для cos (x / (x ^ 2 + 1)), щоб визначити максимум і мінімум?

Відповідь:

Отже, критична точка є # x = 0 #

Пояснення:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Критична точка: Це точка, де перша похідна нуль або вона не існує.

Спочатку знайдіть похідну, встановіть її на 0, вирішивши для x.

І ми повинні перевірити, чи є значення x, яке робить першу похідну невизначеною.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(використовувати ланцюгове правило диференціації)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Використовуйте правило диференціації продукту.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Встановити dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Отже, критична точка є # x = 0 #