Що означає для лінійної системи лінійно незалежність?

Що означає для лінійної системи лінійно незалежність?
Anonim

Розглянемо множину S скінченно-мірних векторів # S = {v_1, v_2, …. v_n} у RR ^ n #

Дозволяє # alpha_1, alpha_2, …., alpha_n у RR # бути скалярами.

Тепер розглянемо векторне рівняння

# alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ….. + alpha_nv_n = 0 #

Якщо єдиним рішенням цього рівняння є # alpha_1 = alpha_2 = …. = alpha_n = 0 #, потім називається множиною Sof векторів лінійно незалежні.

Якщо, окрім тривіального рішення, де всі скаляри дорівнюють нулю, існують інші рішення цього рівняння, то множина S векторів вважається лінійно залежною.