Що таке швидкість об'єкта, який рухається від (6, -3, 1) до (-1, -2, 7) за 4 с?

Відповідь:

Швидкість # = 2.32ms ^ -1 #

Пояснення:

Відстань між точками # A = (x_A, y_A, z_A) # і точка # B = (x_B, y_B, z_B) # є

# AB = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) #

# dt = sqrt ((- 1-6) ^ 2 + (- 2 + 3) ^ 2 + (7-1) ^ 2) #

# = sqrt (7 ^ 2 + 1 ^ 2 + 6 ^ 2) #

# = sqrt (49 + 1 + 36) #

# = sqrt86 #

# = 9,27 м #

Швидкість

# v = d / t = 9.27 / 4 = 2.32мс ^ -1 #

Об'єкт масою 8 кг рухається по круговій траєкторії радіусом 12 м. Якщо кутова швидкість об'єкта змінюється від 15 Гц до 7 Гц за 6 с, який крутний момент був застосований до об'єкта?

Крутний момент = -803.52 Ньютон.метр f_1 = 15 Гц f_2 = 7 Гц w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (рад) / с w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (рад) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 м / с ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803,52, Ньютон

Об'єкт масою 3 кг рухається по круговій траєкторії радіусом 15 м. Якщо кутова швидкість об'єкта змінюється від 5 Гц до 3 Гц за 5 с, який крутний момент був застосований до об'єкта?

L = -540pi alpha = L / I альфа ": кутове прискорення" "L: крутний момент" "I: момент інерції" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi *) 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = альфа * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Що таке переміщення об'єкта, середня швидкість об'єкта і середня швидкість об'єкта?

Переміщення: 20/3 Середня швидкість = Середня швидкість = 4/3 Отже, ми знаємо, що v (t) = 4t - t ^ 2. Я впевнений, що ви можете намалювати графік самостійно. Оскільки швидкість є тим, як зміщення об'єкта змінюється з часом, за визначенням, v = dx / dt. Отже, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, враховуючи, що Delta x є зміщенням від часу t = t_a до t = t_b. Отже, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 метри? Ви не вказали жодних одиниць. Середня швидкість визначається як відстань, поділене на час, що минув, і середня швидкість визначається як змі