Знайти ділянку 6-гонної з довжиною сторони 12? Круглий до цілого числа.

Відповідь:

374

Пояснення:

Площа правильного шестикутника =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # де # a # - довжина сторони

Відповідь:

Це приблизно # 374.12 "одиниць" ^ 2 # до 2 знаків після коми

Округлене це дає # 374 "одиниць" ^ 2 #

Пояснення:

Мета полягає в пошуку області #1/2# Трикутник потім помножте на 12, щоб отримати загальну площу.

Площа трикутника # 1 / 2xx "база" xx "hight" #

Кут, позначений синім кольором, є # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Розглянемо просто #1/2# трикутника:

Сума кутів у трикутнику # 180 ^ o #

Кут ABC # 90 ^ o # тому кут BCA є # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Довжину AB можна визначити з #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Висота # AB = 6tan (60) #

Але #tan (60) = sqrt (3) "" # як точне значення.

Так висота # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Таким чином, область #DeltaABC = a = 1 / 2xx "база" xx "висота" #

# колір (білий) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx колір (білий) ("d") 6 колір (білий) ("d") xx колір (білий) ("d") 6sqrt (3) колір (білий) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Ми маємо 12 з них у 6-кутовому, так що загальна площа:

Площа цілого # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Це приблизно # 374.12 "одиниць" ^ 2 # до 2 знаків після коми

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Зверніть увагу на це # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Відповідність # 3 / 2sqrt (3) колір (білий) (.) A ^ 2 # дана Бриана М

колір (білий) (.)