Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

Відповідь:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Пояснення:

Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Тому для цього випадку:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Отже, вирішуючи для довжини сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу.

"Довжина першої сторони вдвічі перевищує довжину другої сторони"

Для того, щоб вирішити це, ми призначимо довільну змінну # s_1 # або # s_2 #. Для цього прикладу, я б дозволив # x # бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні.

тому ми знаємо, що:

# s_1 = 2s_2 #

але так як ми дозволяємо # s_2 # бути # x #Тепер ми знаємо, що:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Довжина третьої сторони 5 більше, ніж довжина 2-ї сторони."

Переклад заяви вище на формулу рівняння …

# s_3 = s_2 + 5 #

Ще раз, оскільки ми дозволяємо # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Знання цінностей (в термінах # x #) з кожної сторони, ми тепер могли б обчислити # x # і в кінцевому підсумку обчислюють довжину кожної сторони.

Рішення

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Використовуючи обчислене значення # x #, ми зможемо обчислити значення # s_1 #, # s_2 #, і # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Перевірка

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#