Відповідь:
Р = 56 квадратних дюймів.
Пояснення:
Див. Малюнок нижче для кращого розуміння.
Вирішення квадратичного рівняння:
Тому,
Гіпотенуза правого трикутника довжиною 6,1 одиниці. Більш довга нога на 4.9 одиниць довше ніж коротша нога. Як ви знаходите довжини сторін трикутника?
Сторони мають колір (синій) (1,1 см і колір (зелений) (6 см. Гіпотенуза: колір (синій) (AB) = 6,1 см (припускаючи, що довжина буде в см) Нехай коротша нога: колір (синій) (BC) = x cm Нехай більш довга нога: колір (синій) (CA) = (x +4.9) cm Відповідно до теореми Піфагора: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + колір (зелений) ((x + 4.9) ^ 2 Застосування властивості нижче кольору (зелений) ((x + 4.9) ^ 2 : колір (синій) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [колір (зелений) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24,01]) ] 37.21 = (x) ^ 2 + [колір (зелений) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]]
Гіпотенуза правого трикутника на 9 футів більше ніж коротша нога, а довша нога - 15 футів. Як ви знаходите довжину гіпотенузи і більш коротку ногу?
Колір (синій) ("гіпотенуза" = 17) колір (синій) ("коротка нога" = 8) Нехай bbx - це довжина гіпотенузи. Коротша нога на 9 футів менше, ніж гіпотенуза, тому довжина коротшої ноги: x-9 Довга нога - 15 футів. За теоремою Піфагора квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів двох інших сторін: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Отже, нам необхідно вирішити це рівняння для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Розгорніть дужку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Спрощення: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гіпотенуза 17 футів довжиною. Коротша нога: x-9 17-9 = 8 футів.
Одна нога правого трикутника на 8 міліметрів коротше ніж довга нога, а гіпотенуза на 8 міліметрів довше ніж довга нога. Як ви знаходите довжини трикутника?
24 мм, 32 мм і 40 мм Виклик x коротка нога Виклик y довга нога Виклик h гіпотенуза Отримуємо ці рівняння x = y - 8 h = y + 8. Застосуємо теорему Піфагора: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Розробка: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 мм x = 32 - 8 = 24 мм h = 32 + 8 = 40 мм Перевірка: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. В ПОРЯДКУ.