Гіпотенуза правого трикутника на 9 футів більше ніж коротша нога, а довша нога - 15 футів. Як ви знаходите довжину гіпотенузи і більш коротку ногу?

Відповідь:

#color (синій) ("hypotenuse" = 17) #

#color (синій) ("коротка нога" = 8) #

Пояснення:

Дозволяє # bbx # бути довжиною гіпотенузи.

Коротша нога на 9 футів менше, ніж гіпотенуза, тому довжина коротшої ноги:

# x-9 #

Більш довга нога - 15 футів.

За теоремою Піфагора квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів інших двох сторін:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Тому нам потрібно вирішити це рівняння для # x #:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Розгорніть дужку:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Спростити:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

Гіпотенуза є #17# футів довжиною.

Коротша нога:

# x-9 #

#17-9=8# футів довжиною.