Цифра одиниць двозначного цілого числа на 3 більше, ніж десятка цифр. Відношення добутку цифр до цілого становить 1/2. Як знайти це ціле число?

Відповідь:

#36#

Пояснення:

Припустимо, що десятка цифр # t #.

Тоді цифра одиниць # t + 3 #

Твір цифр #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Саме ціле число # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

З чого нам говорять:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Тому:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Тому:

# 0 = 2т ^ 2-5т-3 = (т-3) (2т + 1) #

Це:

#t = 3 "" # або # "" t = -1 / 2 #

З # t # вважається позитивним цілим числом менше #10#, єдиним правильним рішенням є # t = 3 #.

Тоді ціле число саме:

#36#