Що таке ортоцентр трикутника з кутами в (3, 1), (1, 6) і (5, 2) #?

Відповідь:

Трикутник з вершин в #(3,1)#, #(1,6)#, і #(5,2)#.

Ортоцентр = #color (синій) ((3.33, 1.33) #

Пояснення:

Дано:

Вершини в #(3,1)#, #(1,6)#, і #(5,2)#.

Ми маємо три вершини: # color (синій) (A (3,1), B (1,6) і C (5,2) #.

#color (зелений) (ul (Крок: 1 #

Ми знайдемо нахил з використанням вершин #A (3,1) і B (1,6) #.

Дозволяє # (x_1, y_1) = (3,1) і (x_2, y_2) = (1,6) #

Формула для пошуку нахил (м) = #color (червоний) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m = (6-1) / (1-3) #

# m = -5 / 2 #

Нам потрібен a перпендикулярна лінія від вершини # C # перетинатися зі стороною # AB # в #90^@# кут. Для цього треба знайти перпендикулярний нахил, що є навпаки нашого схилу # (m) = - 5/2 #.

Перпендикулярним нахилом є #=-(-2/5) = 2/5#

#color (зелений) (ul (Крок: 2 #

Використовувати Формула точки-схилу знайти рівняння.

Формула точки нахилу: #color (синій) (y = m (x-h) + k #, де

# m # - перпендикулярний нахил і # (h, k) # представляють вершину # C # в #(5, 2)#

Отже, # y = (2/5) (x-5) + 2 #

# y = 2 / 5x-10/5 + 2 #

# y = 2 / 5x # # "" колір (червоний) (Equation.1 #

#color (зелений) (ul (Крок: 3 #

Ми повторимо цей процес #color (зелений) (ul (Крок: 1 # і #color (зелений) (ul (Крок: 2 #

Розглянемо сторону # AC #. Вершини є #A (3,1) і C (5,2) #

Далі, ми знаходимо нахил.

# m = (2-1) / (5-3) #

# m = 1/2 #

Знайди перпендикулярний нахил.

# = rArr - (2/1) = - 2 #

#color (зелений) (ul (Крок: 4 #

Формула точки нахилу: #color (синій) (y = m (x-h) + k #, використовуючи вершину # B # в #(1, 6)#

Отже, #y = (- 2) (x-1) + 6 #

# y = -2x + 8 # # "" колір (червоний) (Equation.2 #

#color (зелений) (ul (Крок: 5 #

Знайдіть рішення для Система лінійних рівнянь знайти вершини Ортоцентр трикутника.

# y = 2 / 5x # # "" колір (червоний) (Equation.1 #

# y = -2x + 8 # # "" колір (червоний) (Equation.2 #

Розчин стає занадто довгим. Метод заміщення забезпечить рішення для системи лінійних рівнянь.

Ортоцентр #=(10/3, 4/3)#

The будівництво трикутника з ортоцентром:

Що таке ортоцентр трикутника з кутами в (1, 2), (5, 6) і (4, 6) #?

Ортоцентр трикутника: (1,9) Нехай, трикутникABC - трикутник з кутами при A (1,2), B (5,6) іC (4,6) Let, bar (AL), бар (BM) і бар (CN) - висота на сторонах (BC), бар (AC) і бар (AB) відповідно. Нехай (x, y) - перетин трьох висот. Нахил штанги (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => нахил штанги (CN) = - 1 [:. висота] і бар (CN) проходить через C (4,6) Так, equn. бар (CN): y-6 = -1 (x-4), тобто колір (червоний) (x + y = 10 .... до (1) Тепер, нахил бару (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => нахил бруска (BM) = - 3/4 [:. висота] і бар (BM) проходить через B (5,6) Отже, еквівалент бар (БМ) ): y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 тобто

Що таке ортоцентр трикутника з кутами в (1, 3), (5, 7) і (2, 3) #?

Ортоцентром трикутника ABC є H (5,0) Нехай трикутник буде ABC з кутами при A (1,3), B (5,7) і C (2,3). отже, нахил "лінії" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Нахил "лінії" CN = -1 / 1 = -1, і він проходить черезC (2,3). : .Екун. "лінія" CN, є: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 тобто x + y = 5 ... to (1) Тепер, нахил "лінії" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Нахил "лінії" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, і він проходить черезA (1,3). : .Екун. "лінія" AM, становить: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, тобто 3x + 4y = 15

Що таке ортоцентр трикутника з кутами в (1, 3), (5, 7) і (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Повторення точок: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ортоцентр трикутника - це точка, де лінія висот відносно кожної сторони (проходячи через протилежну вершину) зустрічаються. Отже, нам потрібні тільки рівняння з 2 ліній. Нахил лінії дорівнює k = (Delta y) / (Delta x), а нахил лінії, перпендикулярній першому, дорівнює p = -1 / k (при k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Рівняння лінії (що проходить через C), в якій розташована висота, перпендикулярна AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Рівн