Відповідь:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Пояснення:
У формі записується квадратична # y = ax ^ 2 + bx + c #
Вершинна форма відома як #y = a (x + b) ^ 2 + c, # даючи вершину як # (- b, c) #
Корисно вміти змінювати квадратичне вираз у форму #a (x + b) ^ 2 + c #. Процес здійснюється шляхом заповнення квадрата.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # коефіцієнт # x ^ 2 # повинно бути #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
Щоб зробити квадрат бінома, потрібно додати #color (синій) ((b / 2) ^ 2) #
Він також віднімається так, щоб значення виразу не змінювалося. #color (синій) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x колір (синій) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (колір (червоний) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + колір (зелений) ((-49/81 +12/9))) #
# y = 9 (колір (червоний) ((x + 7/9) ^ 2 + колір (зелений) ((- - 49/81 12/9)))) #
# y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
