Ймовірність даного події дорівнює 1 / x. Якщо експеримент повторюється n разів, яка ймовірність того, що подія не відбудеться ні в одному з випробувань?

Ймовірність даного події дорівнює 1 / x. Якщо експеримент повторюється n разів, яка ймовірність того, що подія не відбудеться ні в одному з випробувань?
Anonim

Відповідь:

# ((x-1) / x) ^ n #

Пояснення:

Нехай говорять # p # є ймовірність і відбувається подія і # q # подія не відбувається.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0, коли подія не відбувається

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #