Два брати копають дренажну канаву навколо свого будинку. Старший брат може викинути ров у 14 годин, а молодший - за 17 годин. Скільки часу буде потрібно для того, щоб обидва брати працювали разом, щоб копати рів?

Відповідь:

#238/31 ~~ 7.6774# годин, або #7# годин, #40# хвилин і #38.7# секунд.

Пояснення:

З #17# є простим числом, а не фактором #14#, найменше спільне кратне #17# і #14# є:

#17*14 = 238#

В #238# годин, два брати могли копати всього #17+14 = 31# канави.

Таким чином, час, необхідний для копання одного канаву:

#238/31 ~~ 7.6774# годин

Порушуючи це, ми знаходимо:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Потім:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Потім:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Тому час можна виразити як #7# годин, #40# хвилин і #38.7# секунд.

Насос А може заповнити бак водою протягом 5 годин. Насос B заповнює той же бак протягом 8 годин. Скільки часу потрібно для того, щоб дві насоси працювали разом, щоб заповнити танк?

3.08 години для заповнення резервуара. Насос А може заповнити бак протягом 5 годин. Припускаючи, що насос видає стійкий потік води, за одну годину насос А може заповнити 1/5 резервуара. Аналогічно, насос B за годину заповнює 1/8 резервуара. Ми повинні додати ці два значення, щоб знайти, скільки резервуару можуть заповнити дві насоси за одну годину. 1/5 + 1/8 = 13/40 Так 13/40 бака заповнюється через годину. Ми повинні знайти, скільки годин буде потрібно для заповнення всього бака. Для цього поділіть 40 на 13. Це дає: 3.08 години для заповнення резервуара.

Працюючи в поодинці, Марії потрібно дев'ять годин, щоб копати 10 футів на 10 футів. Дарріл може копати одну і ту ж дірку через десять годин. Як довго їм знадобиться, якщо вони працюватимуть разом?

Марія Марія займає 9 годин, щоб викопати діру, отже, одна година роботи Марії = 1/9 Даріл поодинці займає 10 годин, щоб викопати ту ж діру, отже, одна година роботи Дарріла = 1/10 Тепер, частка виконаної роботи за одну годину Марія і Даріль працюють разом = 1/9 + 1/10 Якщо Марія і Даріль працюють разом для завершення тієї ж роботи, то h (1/9 + 1/10) = 1 h = 1 / (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4.7368421052631575 t

Ви можете створити веб-сайт за 30 годин. Ваш друг може розробити той самий сайт за 20 годин. Скільки часу буде потрібно для створення веб-сайту, якщо ви обидва працюєте разом?

12 годин Підказка: Використовуйте унітарний метод для кращого розуміння. Рішення: За 30 годин я розробляю 1 ділянку. Так за 1 годину я розробляю 1/30 частини сайту. Аналогічно через 1 годину, мій друг розробить частину сайту на 1/20. Таким чином, працюючи разом, за 1 годину, ми можемо спроектувати 1/30 + 1/20 = (2 + 3) / 60 = 5/60 = 1/12 частина сайту. Тепер частина 1/12 може бути розроблена за 1 год. Таким чином, 1 сайт може бути розроблений в (1) / (1/12) = 12 годин.