Швидкість південного судна - 52 км / год.
Швидкість північного судна становить 52 + 18 = 70 км / год.
Оскільки відстань є швидкістю x, то час =
Потім:
рішення для
Перевірити:
Південний (13) (52) = 676
Північна (13) (70) = 910
676 + 910 = 1586
Дві човни виходять з порту одночасно з одним судном, що пересувається на північ з швидкістю 15 вузлів на годину, а інша - на захід на 12 вузлів на годину. Наскільки швидко відстань між човнами змінюється через 2 години?
Відстань змінюється на sqrt (1476) / 2 вузла на годину. Нехай відстань між двома човнами буде d та число годин вони мандрують h. За теоремою піфагора ми маємо: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Тепер ми диференціюємо це по часу. 738h = 2d ((dd) / dt) Наступним кроком є визначення того, наскільки далеко один від одного два човни після двох годин. Через дві години північний човен зробить 30 вузлів, а західний човен зробить 24 вузли. Це означає, що відстань між двома є d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Тепер ми знаємо, що h = 2 і sqrt (1476). 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) 7
Дві човни подорожують під прямим кутом один до одного після того, як залишили один і той же док одночасно. Через 1 годину вони знаходяться на відстані 5 миль. Якщо один подорожує на 1 миль швидше, ніж інший, що таке швидкість кожного з них?
Швидше човен: 4 милі / год; Більш повільний човен: 3 милі / год. швидше судно подорожує на (х + 1) милях / год. Через 1 годину більш повільна човен проїхала х миль і швидше човен проїхав х + 1 милю. Нам говорять, що: (i) човни подорожують під прямим кутом один до одного і (ii) через 1 годину човни знаходяться на відстані 5 миль. Отже, ми можемо використовувати Піфагор на прямокутному трикутнику, який формується шляхом обох суден і відстані між ними наступним чином: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 Оскільки: x> 0 -> x = 3:. Чим швидше прохо
Два автомобілі рухаються в одному напрямку з того ж місця. Якщо один мандрує у 50 mph та інший у 58 mph, як довго це візьме їх бути 40 миль окремо?
5 годин Нехай необхідний час буде x годин. Час буде однаковим для обох автомобілів. Автомобілі будуть покривати різні відстані, тому що вони подорожують різними швидкостями. D = S xx T Відстань, що проходить по повільній машині = 50 хх х миль. Відстань, що пройшла швидшим автомобілем = 58 хх х миль. Два відстані відрізняються на 40 миль. 58x - 50x = 40xx = 40x = 5 годин ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Другий метод: Різниця в відстанях становить 40 миль. Різниця в швидкості становить 8 миль за годину. Час, щоб скласти 40 миль = 40/8 = 5 # годин