Дві човни подорожують під прямим кутом один до одного після того, як залишили один і той же док одночасно. Через 1 годину вони знаходяться на відстані 5 миль. Якщо один подорожує на 1 миль швидше, ніж інший, що таке швидкість кожного з них?

Відповідь:

Швидше човен: 4 милі / год; Більш повільний човен: 3 милі / год

Пояснення:

Нехай більш повільна човен подорожує # x # км / год

#:. # швидше судно подорожує # (x + 1) # км / год

Через 1 годину пройшов більш повільний човен # x # миль

і швидше човен їздив # x + 1 # миль.

Нам говорять, що:

(i) човни подорожують під прямим кутом один до одного і

(ii) через 1 годину човни знаходяться на відстані 5 миль

Отже, ми можемо використовувати Піфагор на прямокутному трикутнику, утвореному шляхом обох човнів і відстанню між ними таким чином:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Оскільки: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Чим швидше проходить човен #(3+1)= 4# км / год; Більш повільна човен подорожує на 3 милі / год.