Як знайти вісь симетрії, графік і знайти максимальне або мінімальне значення функції y = -x ^ 2 + 2x?

Відповідь:

#(1,1)# #-># місцеві максимум.

Пояснення:

Введення рівняння у форму вершини, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

У вершинній формі, # x # координатою вершини є значення # x # що робить квадрат рівним #0#, в даному випадку, 1 (з #(1-1)^2 = 0#).

Підключення цього значення в, # y # значення виявляється #1#.

Нарешті, оскільки це негативна квадратична, ця точка #(1,1)# є місцевим максимум.