Висота трикутника зростає зі швидкістю 1,5 см / хв., А площа трикутника збільшується зі швидкістю 5 кв. См / хв. При якій швидкості база трикутника змінюється, коли висота становить 9 см, а площа 81 кв.
Це проблема типу зв'язаних ставок (змін). Представляють інтерес змінні a = висота A = область, і, оскільки площа трикутника A = 1 / 2ba, нам потрібен b = base. Дані темпи зміни знаходяться в одиницях на хвилину, тому (невидима) незалежна змінна становить t = час у хвилинах. Нами дано: (da) / dt = 3/2 см / хв (dA) / dt = 5 см "" ^ 2 / хв І нам пропонується знайти (db) / dt при a = 9 см і A = 81см. "" ^ 2 A = 1 / 2ba, диференціюючись по t, отримуємо: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам потрібен правильний продукт. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам було дано кожне значення, окрім (db) /
Довжина сторін трикутника ABC становить 3 см, 4 см і 6 см. Як визначити мінімально можливий периметр трикутника, подібний до трикутника ABC, який має одну сторону довжиною 12 см?
26см ми хочемо трикутник з більш короткими сторонами (менший периметр) і ми отримали 2 подібних трикутників, оскільки трикутники подібні відповідні сторони були б у співвідношенні. Щоб отримати трикутник з більш коротким периметром, ми повинні використовувати найдовшу сторону трикутника ABC, поставлену 6 см стороною, що відповідає стороні 12 см. Нехай трикутник ABC ~ трикутник DEF 6см сторона відповідає 12 см стороні. отже, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Таким чином, периметр ABC становить половину периметра DEF. периметр DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26см відповідь 26 см.
Відношення однієї сторони трикутника ABC до відповідної сторони подібного трикутника DEF становить 3: 5. Якщо периметр трикутника DEF становить 48 дюймів, що таке периметр Triangle ABC?
Трикутник "Периметр" ABC = 28.8 З трикутника ABC ~ трикутник DEF тоді, якщо ("сторона" ABC) / ("відповідна сторона" DEF) = 3/5 колір (білий) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5 і з" периметра "DEF = 48 ми маємо колір (білий) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( білий ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8