Довжина сторін трикутника ABC становить 3 см, 4 см і 6 см. Як визначити мінімально можливий периметр трикутника, подібний до трикутника ABC, який має одну сторону довжиною 12 см?

Відповідь:

26см

Пояснення:

ми хочемо трикутник з більш короткими сторонами (менший периметр), і ми отримали 2 подібних трикутників, оскільки трикутники подібні відповідних сторін було б у співвідношенні.

Щоб отримати трикутник з більш короткого периметра, потрібно використовувати найдовшу сторону #triangle ABC # покласти 6 см стороною, що відповідає 12 см стороні.

Дозволяє #triangle ABC ~ трикутник DEF #

6 см стороні, що відповідає 12 см стороні.

отже, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Так периметр АВС - це половина периметра DEF.

периметр DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26см #

відповідь 26 см.

Відповідь:

# 26см #

Пояснення:

Подібні трикутники мають однакову форму, оскільки мають однакові кути.

Вони мають різні розміри, але їхні сторони мають однакове співвідношення.

В #Delta ABC, # сторони #' '3' ':' '4' ':' '6#

Для найменшого периметра іншого трикутника має бути найдовша сторона #12#см. Тому сторони будуть удвічі довші.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Новий #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Периметр #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13см #

Периметр другого трикутника буде # 13xx2 = 26 см #

Це можна підтвердити, додавши сторони:

# 6 + 8 + 12 = 26 см #

Трикутник А має площу 24 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника 104.1667, а мінімальна площа 66.6667 Delta s A і B подібна. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельта В = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Трикутник А має площу 27 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника B = 108.5069 Мінімальна площа трикутника B = 69.4444 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (25 * 625) / 225 = 69,4444

Трикутник А має площу 32 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимально можлива площа трикутника B = 138.8889 Мінімальна можлива площа трикутника B = 88.8889 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Максимальна площа трикутника B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 15 і областях 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (32 * 625) / 225 = 88,8889