Трикутник А має площу 32 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Відповідь:

Максимально можлива площа трикутника B = 138.8889

Мінімальна можлива площа трикутника B = 88.8889

Пояснення:

#Delta s A і B # подібні.

Щоб отримати максимальну площу #Delta B #, сторона 25 з #Delta B # повинні відповідати стороні 12 з #Delta A #.

Сторони перебувають у співвідношенні 25: 12

Звідси райони будуть у співвідношенні #25^2: 12^2 = 625: 144#

Максимальна площа трикутника #B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 #

Аналогічно отримати мінімальну площу, сторона 15 з #Delta A # буде відповідати стороні 25 з #Delta B #.

Сторони мають співвідношення # 25: 15# і райони #625: 225#

Мінімальна площа #Delta B = (32 * 625) / 225 = 88,8889 #

Трикутник А має площу 12 і дві сторони довжини 5 і 7. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 19. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа = 187.947 "" квадратних одиниць Мінімальна площа = 88.4082 "" квадратних одиниць Трикутники A та B подібні. За методом співвідношення і пропорції розв'язку трикутник B має три можливі трикутники. Для трикутника A: сторони x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, кут Z = 43.29180759327 ^ @ Кут Z між сторонами x і y був отриманий з використанням формули для площі трикутника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три можливих трикутника для Трикутника B: сторони - трикутник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, кут Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Трикутн

Трикутник А має площу 24 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника 104.1667, а мінімальна площа 66.6667 Delta s A і B подібна. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельта В = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Трикутник А має площу 27 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника B = 108.5069 Мінімальна площа трикутника B = 69.4444 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (25 * 625) / 225 = 69,4444