Трикутник А має площу 12 і дві сторони довжини 5 і 7. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 19. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Відповідь:

Максимальна площа #=187.947' '#квадратних одиниць

Мінімальна площа #=88.4082' '#квадратних одиниць

Пояснення:

Трикутники A і B схожі. За методом співвідношення і пропорції розв'язку трикутник B має три можливі трикутники.

Для трикутника: сторони

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #, Кут #Z=43.29180759327^@#

Кут Z між сторонами x і y був отриманий з використанням формули для площі трикутника

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Три можливі трикутники для Трикутника B: сторони

Трикутник 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Кут #Z_1=43.29180759327^@#

Трикутник 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Кут #Z_2=43.29180759327^@#

Трикутник 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Кут #Z_3=43.29180759327^@#

Максимальна площа з трикутником 3.

Мінімальна площа з трикутником 1.

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Трикутник А має площу 24 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника 104.1667, а мінімальна площа 66.6667 Delta s A і B подібна. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельта В = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Трикутник А має площу 27 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа трикутника B = 108.5069 Мінімальна площа трикутника B = 69.4444 Delta s A і B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: Максимальна площа трикутника B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони мають відношення 25: 15 і області 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (25 * 625) / 225 = 69,4444

Трикутник А має площу 32 і дві сторони довжиною 12 і 15. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 25. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимально можлива площа трикутника B = 138.8889 Мінімальна можлива площа трикутника B = 88.8889 Delta s A та B є подібними. Щоб отримати максимальну площу дельта B, сторона 25 Delta B повинна відповідати стороні 12 Delta A. Сторони знаходяться у відношенні 25: 12 Отже, ділянки будуть у співвідношенні 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Максимальна площа трикутника B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Аналогічно для отримання мінімальної площі, сторона 15 Delta A буде відповідати стороні 25 Delta B. Сторони знаходяться у співвідношенні 25: 15 і областях 625: 225 Мінімальна площа дельти В = (32 * 625) / 225 = 88,8889