Якщо (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, то яке значення (x + 1) / x?

Відповідь:

1

Пояснення:

Вирішіть для x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Я вирішив закріпити обидві сторони, щоб позбутися квадратного кореня.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Я не думаю, що можу це врахувати, тому я замість цього застосую квадратичну формулу!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # оскільки # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35

Тепер все, що потрібно зробити, це підключити # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # в # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

Відповідь:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Пояснення:

Дано:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Помножте обидві сторони на # x ^ (1/2) # отримати:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Площа з обох сторін, щоб отримати:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Відняти # 1225x # з обох сторін отримати:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Наступна примітка, яку ми хочемо знайти:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Помноживши квадратичні ми знайшли # 1 / x ^ 2 # ми отримуємо:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Отже, за квадратичною формулою знаходимо:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (білий) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (білий) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (білий) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Тому:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #