Питання # af25e

Відповідь:

# a = -6 #

Пояснення:

Оскільки ці дві лінії зустрічаються під прямим кутом, це означає, що ці дві лінії перпендикулярні.

Дві лінії перпендикулярні, якщо добуток їх схилів дорівнює -1.

Це дві прямі лінії # color (червоний) (y = ax + b) і колір (синій) (y_1 = a_1x + b_1 # перпендикулярні, якщо #color (зелений) (a * a_1 = -1) #

Тут ми маємо:

Рівняння першої прямої лінії:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (червоний) (y = -x / 2-3 / 2 #

Тут схил #color (червоний) (- 1/2) #

Рівняння другого:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (синій) (y = -a / 3x-2/3 #

Тут схил #color (синій) (- a / 3) #

Ці дві лінії перпендикулярні:

#color (червоний) (- 1/2) * колір (синій) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #