Як визначити, де функція збільшується або зменшується, і визначати, де відбуваються відносні максимуми і мінімуми для f (x) = (x - 1) / x?

Як визначити, де функція збільшується або зменшується, і визначати, де відбуваються відносні максимуми і мінімуми для f (x) = (x - 1) / x?
Anonim

Відповідь:

Вам потрібна його похідна, щоб це знати.

Пояснення:

Якщо ми хочемо знати все про це # f #, нам потрібно # f '#.

Ось, #f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2 #. Ця функція завжди суворо позитивна # RR # без #0# тому ваша функція строго збільшується # - oo, 0 # і строго зростає # 0, + oo #.

У нього є мінімуми # - oo, 0 #, його #1# (хоча це значення не досягає) і має максимум на # 0, + oo #, це також #1#.