Чи збільшується або зменшується функція f (x) = (1/5) ^ x?

Відповідь:

#f (x) # зменшується..

Пояснення:

Давайте подумаємо про це, функція:

#f (x) = (1/5) ^ x #

так що фракція піднімається до влади, що це означає?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

але 1 для будь-якої потужності - лише 1 так:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

тому, коли x стає більше і більше, число, що розділяє 1, стає величезним, а значення стає ближче і ближче до 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Тому #f (x) # зменшується ближче і ближче до 0.

граф {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Відповідь:

Зменшення

Пояснення:

граф {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

У графіках форми #f (x) = a ^ x # де # 0 <a <1 #, as # x # збільшується, # y # зменшується, і навпаки.

Оскільки показник експонентного розпаду вимірюється, коли популяція або група щось знижується, а кількість, яка зменшується, пропорційна розміру популяції, ми можемо чітко бачити, що відбувається в рівнянні #f (x) = (1/5) ^ x #. Також майте на увазі, що експоненціальний розпад відноситься до пропорційного зменшення у позитивному напрямку # x #-аксис, в той час як експоненційний зростання пов'язаний з пропорційним збільшувати у позитивному напрямку # x #-аксіс, так що від перегляду графіка можна чітко бачити відповідь.

Сподіваюся, я допоміг!