Що таке tan ^ 2 тета в термінах неекспоненціальних тригонометричних функцій?

Відповідь:

# tan ^ 2 (тета) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) #

Пояснення:

Спочатку потрібно пам'ятати це #cos (2theta) = 2кос ^ 2 (тета) - 1 = 1-2сек ^ 2 (тета) #. Ці рівності дають вам "лінійну" формулу # cos ^ 2 (тета) # і # sin ^ 2 (тета) #.

Тепер ми це знаємо # cos ^ 2 (тета) = (1 + cos (2theta)) / 2 # і # sin ^ 2 (тета) = (1-cos (2theta)) / 2 # оскільки #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (тета) - 1, якщо 2cos ^ 2 (тета) = 1 + cos (2theta), якщо cos ^ 2 (тета) = (1 + cos (2theta)) / 2 #. Те ж саме для # sin ^ 2 (тета) #.

# tan ^ 2 (тета) = sin ^ 2 (тета) / cos ^ 2 (тета) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos)) / (1 + cos (2theta)) #