Нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю, але чому нахил вертикальної лінії невизначений (не нуль)?

Відповідь:

Це як різниця між ними #0/1# і #1/0#.

#0/1 = 0# але #1/0# не визначено.

Пояснення:

Схил # m # лінії, що проходить через дві точки # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # дається за формулою:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Якщо # y_1 = y_2 # і # x_1! = x_2 # потім лінія горизонтальна: #Delta y = 0 #, #Delta x! = 0 # і #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 #

Якщо # x_1 = x_2 # і # y_1! = y_2 # тоді лінія є вертикальною: #Delta y! = 0 #, #Delta x = 0 # і #m = (y_2 - y_1) / 0 # не визначено.

Я думаю, що це було раніше, але я не можу знайти його. Як я можу дістатися до відповіді у своїй "непрямої" формі? Там були коментарі, опубліковані на одній з моїх відповідей, але (можливо, її відсутність кави, але ...) Я можу бачити тільки ознаки версії.

Натисніть на запитання. Коли ви дивитеся на відповідь на сторінках / призначених сторінках, ви можете перейти на звичайну сторінку відповіді, яка, на мою думку, означає, що її "невизначена форма" означає, натиснувши на запитання. Коли ви це зробите, ви отримаєте звичайну сторінку відповіді, яка дозволить вам редагувати відповідь або використовувати розділ коментарів.

Ми використовуємо тест вертикальної лінії, щоб визначити, чи є щось функцією, то чому ж ми використовуємо тест горизонтальної лінії для зворотної функції, протилежної тесту вертикальної лінії?

Ми використовуємо тест горизонтальної лінії, щоб визначити, чи обернена функція дійсно є функцією. Ось чому: По-перше, ви повинні запитати себе, що таке зворотна функція, це де x і y перемикаються, або функція, яка симетрична початковій функції по лінії, y = x. Отже, так, ми використовуємо тест вертикальної лінії, щоб визначити, чи є щось функцією. Що таке вертикальна лінія? Ну, це рівняння x = деяке число, всі рядки, де x дорівнює деякій константі, є вертикальними лініями. Таким чином, за визначенням зворотної функції, щоб визначити, чи є інверсна функція функцією чи ні, ви пройдете тест горизонтальної лінії, або y = деяк

Чому нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю?

Пам'ятайте, що нахил лінії визначається як "(Нахил)" = {"(Rise)"} / {"(Run)"}, і підйом горизонтальної лінії дорівнює нулю, оскільки не збільшується, а не зменшується; отже, нахил дорівнює нулю. Я сподіваюся, що це було корисно.