Загальна площа двох квадратів - 20 квадратних сантиметрів. Кожна сторона одного квадрата вдвічі довша сторони другого квадрата. Як ви знаходите довжину сторін кожного квадрата?

Відповідь:

Квадрати мають сторони 2 см і 4 см.

Пояснення:

Визначте змінні для відображення сторін квадратів.

Нехай сторона меншої площі буде # x # см

Сторона більшої площі # 2x # см

Знайти свої області з точки зору # x #

Менший квадрат: Площа = #x xx x = x ^ 2 #

Великий квадрат: Площа = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Сума районів # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Менший квадрат має сторони 2 см

Більша площа має сторони 4см

Області: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20 см ^ 2 #

Периметр трикутника - 24 дюйма. Найдовша сторона з 4 дюймів довша, ніж найкоротша сторона, а найкоротша - три чверті довжини середньої сторони. Як ви знаходите довжину кожної сторони трикутника?

Ну ця проблема просто неможлива. Якщо найдовша сторона становить 4 дюйма, то периметр трикутника не може бути 24 дюйми. Ви говорите, що 4 + (щось менше 4) + (щось менше 4) = 24, що неможливо.

Сторона квадрата на 4 сантиметри коротше сторони другого квадрата. Якщо сума їх площі становить 40 квадратних сантиметрів, то як можна знайти довжину однієї сторони більшої площі?

Довжина сторони більшого квадрата становить 6 см. Нехай "a" є стороною коротшої площі. Тоді за умовою "a + 4" - сторона більшого квадрата. Відомо, що площа квадрата дорівнює квадрату його сторони. Таким чином, a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (задано) або 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 або a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 або (a + 6) * ( a-2) = 0 Так або a = 2 або a = -6 Довжина сторони не може бути негативною. :. a = 2. Отже, довжина сторони більшого квадрата становить + 4 = 6 [Відповідь]

Коли до двох протилежних сторін квадрата додається 15м, а до інших сторін додається 5м, площа результуючого прямокутника становить 441м ^ 2. Як ви знаходите довжину сторін вихідного квадрата?

Довжина вихідних сторін: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 м. Нехай s (метри) є початковою довжиною сторін квадрата. Нам розповідають колір (білий) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Тому колір (білий) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 колір (білий) ( XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Застосовуючи квадратичну формулу: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (з невеликою кількістю арифметики) отримуємо: колір (білий) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), але оскільки довжина сторони повинна бути> 0, тільки s = -10 + sqrt (466) не є стороннім.