Коли до двох протилежних сторін квадрата додається 15м, а до інших сторін додається 5м, площа результуючого прямокутника становить 441м ^ 2. Як ви знаходите довжину сторін вихідного квадрата?

Відповідь:

Довжина вихідних сторін: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # m.

Пояснення:

Дозволяє # s # (метри) - початкова довжина сторін площі.

Нам говорять

#color (білий) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Тому

#color (білий) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (білий) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Застосування квадратичної формули: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(з невеликою кількістю арифметики)

ми отримуємо:

#color (white) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

але оскільки довжина сторони повинна бути #>0#

тільки # s = -10 + sqrt (466) # не є стороннім.

Загальна площа двох квадратів - 20 квадратних сантиметрів. Кожна сторона одного квадрата вдвічі довша сторони другого квадрата. Як ви знаходите довжину сторін кожного квадрата?

Квадрати мають сторони 2 см і 4 см. Визначте змінні для відображення сторін квадратів. Нехай сторона меншого квадрата буде x cm. Сторона більшого квадрата буде 2x cm. Знайти їхні області у термінах x Менші площі: Area = x xx x = x ^ 2 Більший квадрат: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Сума ділянок 20 см ^ 2 х ^ 2 + 4х ^ 2 = 20 5х ^ 2 = 20 х ^ 2 = 4 х = цквт4 х = 2 менший квадрат має сторони 2 см більший квадрат має сторони 4см Області: 4 см ^ 2 + 16 см ^ 2 = 20 см ^ 2

Довжина прямокутника становить 5 м менше, ніж ширина, і площа прямокутника становить 52 м ^ 2. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Ширина = 6,5 м, довжина = 8 м. Спочатку визначте змінні. Ми могли б використовувати дві різні змінні, але нам сказали, як пов'язана довжина і ширина. Нехай ширина x "ширина є меншою стороною" Довжина = 2x -5 "Площа = l x w", а площа дається 52 квадратних ярдів. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "квадратичне рівняння" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Для факторизації знайдіть коефіцієнти 2 і 52, які перемножуються і віднімаються, щоб дати 5. колір (білий) (xxx) (2) (52) колір (білий) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 колір (білий) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13 -8 = 5 У нас є п

Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо ширина зменшується на 3 дюйма. тоді площа результуючого прямокутника становить 24 кв. дюйми Яка площа оригінального прямокутника?

48 "квадратних дюймів" "ширина" = n ", то довжина" = n + 2 n "і" n + 2колір (синій) "є послідовними цілими числами" "ширина зменшується на" 3 "дюйми" rArr "ширина "= n-3" площа "=" довжина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синій) "в стандартній формі" "коефіцієнти - 30, які дорівнюють - 1, є + 5 і - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і вирішують для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "