Довжина прямокутника становить 5 м менше, ніж ширина, і площа прямокутника становить 52 м ^ 2. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Відповідь:

Ширина = 6,5 м, довжина = 8 м.

Пояснення:

Спочатку визначте змінні.

Ми могли б використовувати дві різні змінні, але нам сказали, як пов'язана довжина і ширина.

Нехай ширина буде #x "ширина є меншою стороною" #

Довжина = # 2x -5 #

"Площа = l x w", а площа дається 52 ярдів.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "квадратичне рівняння" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Для факторизації знайдіть коефіцієнти 2 і 52, які перехрещуються і віднімаються, щоб дати 5.

#color (білий) (xxx) (2) "" (52) #

#color (білий) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (білий) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

У нас є правильні фактори, зараз заповнюємо знаки. Потрібно -5.

#color (білий) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (білий) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13

#color (білий) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Кожен фактор може бути дорівнює 0

#x = 6.5 або x = -4 # (відхилити)

Ширина = 6,5 ярдів. Тепер знайдемо довжину: 6.5 x 2 -5 = 8 ярдів

Перевірити:

Ширина = 6.5yds, довжина = 8yds

Площа = 6.5 x 8 = 52

Відповідь:

Довжина# = 8 м. #

Ширина # = 6,5 м #.

Пояснення:

Нехай ширина буде # = x #

Тому довжина # = 2x -5 #

Ми знаємо це

# "Area" = "Довжина" xx "Ширина" #

Вставляємо задані та передбачувані числа, які ми отримуємо

# 52 = (2x-5) xx x #

перегрупування ми отримуємо

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Для факторизації ми використовуємо метод розбиття середнього терміну. Ми маємо дві частини середнього терміну, як # -13x та 8x #. Рівняння стає

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Обрізання та виведення спільних факторів у нас

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Встановлення кожного коефіцієнта дорівнює #0#, ми маємо два коріння

# (2x-13) = 0і (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #, відхилена як ширина не може бути a # -ve # значення

#:.#Ширина # = 6,5 м #. І довжина# = 2xx6.5 -5 = 8 м #

Перевірити:

Площа # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #

Площа прямокутника становить 42 м ^ 2, а довжина прямокутника становить 11 м менше, ніж три рази ширини, як ви знаходите розміри довжини і ширини?

Розміри такі: Ширина (x) = 6 ярдів Довжина (3x -11) = 7 ярдів Площа прямокутника = 42 квадратних ярда. Нехай ширина = x ярдів. Довжина 11 ярдів менше, ніж тричі ширина: Довжина = 3x -11 ярдів. Площа прямокутника = довжина xx ширина 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Ми можемо розділити середній термін цього виразу для його факторизації і тим самим знайти рішення. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) - фактори, які ми прирівнюємо до нуля для того, щоб отримати x Рішення 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 ярдів (ширина). Довжина = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ярдів, цей сценарі

Площа прямокутника становить 65 м ^ 2, а довжина прямокутника - 3 м менше, ніж удвічі ширину. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Text {length} = 10, {{}} = 13/2 Нехай L & B - довжина і ширина прямокутника, тоді як на задану умову L = 2B-3 t 1) А площа прямокутника LB = 65, встановлюючи значення L = 2B-3 з (1) у наведеному вище рівнянні, отримаємо (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 B + 5 = 0 B = Або B = -5 Але ширина прямокутника не може бути негативною, отже B = 13/2 установка B = 13/2 в (1), отримаємо L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Довжина прямокутника становить 2 футів більше, ніж ширина. Як ви знаходите розміри прямокутника, якщо його площа становить 63 квадратних футів?

7 на 9 футів. Дозволяємо довжині x + 2, а ширину x. Площа прямокутника задається A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 і 7 негативна відповідь тут неможливо, тому ширина - 7 футів, а довжина - 9 футів. Сподіваюся, це допоможе!