Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо ширина зменшується на 3 дюйма. тоді площа результуючого прямокутника становить 24 кв. дюйми Яка площа оригінального прямокутника?

Відповідь:

# 48 "квадратних дюймів" #

Пояснення:

# "нехай ширина" = n #

# "then length" = n + 2 #

#n "і" n + 2колір (синій) "є послідовними цілими числами" #

# "ширина зменшується на" 3 "дюйма #

#rArr "width" = n-3 #

# "area" = "довжина" xx "ширина" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синій) "у стандартній формі" #

# "коефіцієнти - 30, які становлять - 1 - 5 і - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "прирівняти кожен фактор до нуля і вирішити для n" #

# n-6 = 0rArrn = 6 #

# n + 5 = 0rArrn = -5

#n> 0rArrn = 6 #

# "оригінальні розміри прямокутника" # #

# "width" = n = 6 #

# "length" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "і" 8 "є послідовними цілими числами" #

#rArr "оригінальна область" = 8xx6 = 48 "квадратних дюймів" #