Довжина прямокутника 4 дюйми більше, ніж її ширина, а її периметр становить 34 дюйма. Яка довжина і ширина прямокутника?

Відповідь:

Довжина #l = 10.5 "#, Ширина #w = 6.5 "#

Пояснення:

Периметр # P = 2l + 2w #

Дано #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6.5 "#

#l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5 "#

Відповідь:

довжини є #10.5# дюймів

ширина є #6.5# дюймів

Пояснення:

Дозволяє довжини бути # l #

Дозволяє ширина бути # w #

Дозволяє периметра бути # P #

Спочатку необхідно побудувати рівняння для цих змінних:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Але, Периметр прямокутника # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

Тому:

# 34 = 2l + 2w #

Але, так # l = w + 4 #, ми можемо замінити # l #, маючи тільки # w # змінна:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Вирішіть на # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6.5 # дюймів

Тепер ми можемо замінити #6.5# для # w # в Периметр Рівняння:

# 34 = 2l + 2w #

стає:

# 34 = 2л + 2 * 6,5

# 34 = 2л + 13 #

Вирішіть на # l #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10.5 # дюймів

Таким чином, довжини є #10.5# дюймів

Таким чином, ширина є #6.5# дюймів