Що таке вершина y = (x + 8) ^ 2-2x-6?

Відповідь:

Див. Рішення нижче

Пояснення:

#y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 #

#y = x ^ 2 + 14x + 58 #

Оскільки рівняння є квадратичним, його графік буде параболою.

графік {x ^ 2 + 14x + 58 -42,17, 37,83, -15,52, 24,48}

Як видно з графіка, коріння є складними для цього квадратичного рівняння.

Вершину можна знайти наступною формулою:

# (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) #

де, #D = # дискримінант

Також

#D = b ^ 2 - 4ac #

тут,

#b = 14 #

#c = 58 #

#a = 1 #

Підключення значень

#D = 196 - 4 (58) (1) #

#D = 196 - 232 #

#D = -36 #

Тому вершина задається

# (x, y) = (-14 / (2), 36/4) #

# (x, y) = (-7, 9) #