Трикутник має вершини A, B і C.Вершина A має кут pi / 2, вершина B має кут (pi) / 3, а область трикутника - 9. Яка площа вписаного трикутника?

Відповідь:

Написана коло Площа#=4.37405' '#квадратних одиниць

Пояснення:

Вирішіть для сторін трикутника, використовуючи дану Площу#=9#

і кути # A = pi / 2 # і # B = pi / 3 #.

Використовуйте наведені нижче формули для області:

Площа# = 1/2 * a * b * sin C #

Площа# = 1/2 * b * c * sin A #

Площа# = 1/2 * a * c * sin B #

так що ми маємо

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Одночасне рішення з використанням цих рівнянь призводить до

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

вирішити половину периметра # s #

# s = (a + b + c) /2=7.62738

Використовуючи ці сторони a, b, c та s трикутника, вирішуйте для радіуса вкладеного кола

# r = sqrt (((s-a) (s-b) (s-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

Тепер обчислимо Площу вписаного кола

Площа# = pir ^ 2 #

Площа# = pi (1.17996) ^ 2 #

Площа#=4.37405' '#квадратних одиниць

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.