Що може бути використано для розподілу хі-квадрат?

Відповідь:

Chi Squared розподіли можуть бути використані для опису статистичних величин, які є функцією суми квадратів.

Пояснення:

Розподіл Chi Squared - це розподіл значення, яке є сумою квадратів # k # нормально розподілені випадкові величини.

# Q = сума_ (i = 1) ^ k Z_i ^ 2 #

PDF розподілу Chi Squared дається шляхом:

#f (x; k) = 1 / (2 ^ (k / 2) Гамма (k / 2)) x ^ (k / 2-1) e ^ (- x / 2) #

Де # k # - число ступенів свободи, і # x # є значенням # Q # для яких ми шукаємо ймовірність.

Корисність розподілу Chi Squared полягає в моделюванні речей, які включають суми квадратних значень. Два конкретні приклади:

Аналіз тестів на відхилення (дисперсія є сумою квадратних значень)
Добре підходить (для найменших квадратів, де помилка є сумою квадратних значень)

Взяті з:

Рівняння t = .25d ^ (1/2) може бути використано для пошуку кількості секунд, t, що займає об'єкт на відстань d футів. Скільки часу займає об'єкт для падіння на 64 фути?

T = 2s Якщо d являє собою відстань у футах, ви просто заміните d на 64, оскільки це відстань. Отже: t = .25d ^ (1/2) стає t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) є таким же, як sqrt (64) Отже, ми маємо: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Примітка: sqrt (64) = + -8 Тут ми ігноруємо негативне значення, оскільки це також дало б -2s. Не можна мати негативного часу.

Рівняння y = 0.002x + 0.50 може бути використано для визначення приблизного прибутку, y у доларах, при виробництві x позицій. Скільки елементів повинно бути вироблено, щоб прибуток склав не менше $ 1795?

897250 пунктів повинно бути вироблено, щоб отримати прибуток у розмірі 1795 дол. Покласти y = 1795 на рівняння, яке ми отримуємо 1795 = .002x +0.5 або x = (1795-0.5) /. $ 1795.

Червоні та сірі цегли були використані для висівання декоративної стіни. Кількість червоних цегл склала 5, а кількість сірих цеглин - 2. Усього було використано 224 цегли. Скільки було використано червону цеглу?

160 червоних цеглин. Схоже, що кожні 5 червоних цеглин використовують дві сірі цегли. Отже, на кожні 2 + 5 = 7 цеглин є 5 червоних і 2 сірих цеглин, а для кожної цеглини - 5/7 червоних і 2/7 сірих цеглин. Отже, якщо у 224 цеглини ми маємо 224 × 5/7 = cancel224 ^ 32 × 5 = 160 червоних цеглин і 224 × 2/7 = cancel224 ^ 32 × 2 = 64 сірих цеглин.