Що таке зворотне значення 6 + i?

Що таке зворотне значення 6 + i?
Anonim

Відповідь:

# (6-i) / (37) #

Пояснення:

# 6 + i #

взаємний:

# 1 / (6 + i) #

Потім потрібно помножити на складне спряжене, щоб отримати уявні числа поза знаменником:

комплексний кон'югат є # 6 + i # зі зміненим знаком:

# (6-i) / (6-i) #

# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #

# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #

# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# (6-i) / (36 - (- 1)) #

# (6-i) / (37) #

Взаємна # a # є # 1 / a #, отже, зворотна # 6 + i # є:

# 1 / (6 + i) #

Однак поганою практикою залишається комплексне число в знаменнику.

Щоб зробити комплексне число стало дійсним числом, ми помножимо на 1 у вигляді # (6-i) / (6-i) #.

# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #

Будь ласка, зауважте, що ми нічого не зробили, щоб змінити значення, тому що ми множимо на форму, яка дорівнює 1.

Ви можете запитати себе; - Чому я вибрав # 6-i #?'.

Відповідь тому, що я знаю це, коли я множуся # (a + bi) (a-bi) #, Я отримую дійсне число, яке дорівнює # a ^ 2 + b ^ 2 #.

В цьому випадку #a = 6 # і # b = 1 #отже, #6^2+1^2 = 37#:

# (6-i) / 37 #

Також, # a + bi # і # a-bi # мають спеціальні назви, які називаються складними кон'югатами.