Відповідь:
Пояснення:
# "до" колір (синій) "завершити квадрат" #
# • "коефіцієнт" x ^ 2 "має бути 1" #
# rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #
# • "додавання / віднімання" (1/2 "коефіцієнт х-терміна") ^ 2 "до" #
# x ^ 2 + 2x #
# rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) колір (червоний) (+ 1) колір (червоний) (- 1) +1/3) = 0 #
# rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #
# rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 #
#color (синій) "візьміть квадратний корінь з обох сторін" #
# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (синій) "примітка плюс або мінус" #
# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (синій) "раціоналізувати знаменник" #
Периметр звичайного шестикутника становить 48 дюймів. Яке число квадратних дюймів у позитивній різниці між областями описаних і вписаних кіл шестикутника? Висловіть свою відповідь в термінах пі.
Колір (блакитний) ("Diff. в області між обведеними і вписаними колами" колір (зелений) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Периметр звичайного шестикутника P = 48 "дюйм" Сторона шестикутника a = P / 6 = 48/6 = 6 "дюйм" Регулярний шестикутник складається з 6 рівносторонніх трикутників з боку a. Вписаний круг: Радіус r = a / (2 tan theta), тета = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "дюйм" "Площа вписаного кола" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Радіус описаного кола" R =
Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні
Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.
Як вирішити квадратичне рівняння, заповнивши квадрат: x ^ 2 + 10x-2 = 0?
X = -5 + -3sqrt (3) Трансформувати рівняння на цю форму x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Потім переставити, щоб x зробив тему: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)